《解比例》教學(xué)設(shè)計

合作市第一小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能：學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.過程與方法：經(jīng)歷利用比例的基本性質(zhì)借助轉(zhuǎn)化思想正確解比例的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力和邏輯思維能力，理解并掌握解比例的方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：利用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行的，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會怎樣把解比例轉(zhuǎn)化為解方程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情實(shí)際，我是這樣設(shè)計教學(xué)過程的。

【教學(xué)過程】

一、 復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識解比例

1.復(fù)習(xí)舊知

師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（教師指名回答）

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

生1：我們學(xué)習(xí)了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。

生2:在比例中，兩個外項(xiàng)之積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積，這是比例的基本性質(zhì)。

師：既然同學(xué)們已經(jīng)掌握了比例的意義及基本性質(zhì)，那就請同學(xué)們應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

2.教師課件出示：

6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

學(xué)生完成練習(xí)，教師對學(xué)生指導(dǎo)

3.引入新課

課件出示：4:6=（ ）:12

師提問:這個比例中的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)分別是多少?

學(xué)生舉手，教師指名回答，(外項(xiàng)是4和12，一個內(nèi)項(xiàng)是5，另一個內(nèi)項(xiàng)未知的)

師繼續(xù)提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項(xiàng)嗎?小組交流一下方法，然后在全班匯報

學(xué)生小組交流，教師參與學(xué)生交流.

學(xué)生匯報，教師評價

生:可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積”求未知項(xiàng)，但我們要先把未知項(xiàng)設(shè)出來，可以設(shè)為x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例寫成乘法的形式，為6x=4×12，解得x=8

師小結(jié):我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。像這樣，求比例中未知的項(xiàng)的過程，就叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。今天這節(jié)課我們就探究一下解比例的知識。(板書課題)

[設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行回顧，為新知識的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。在引入新課中，教師的問題為學(xué)生提供了更多的思考空間，同時也讓學(xué)生在解決問題的同時初步感知了解比例的方法，為下面的學(xué)習(xí)提供了幫助]

二、探索新知

1.教學(xué)例2

(1)問題感知

多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點(diǎn)北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認(rèn)真讀題，找到題中的信息，再說一說你的理解。

學(xué)生讀題，收集題中的信息。

學(xué)生匯報交流，教師對學(xué)生進(jìn)行評價。

生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實(shí)際的高度=1:10。

生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。

生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的高度。

師小結(jié)：在剛剛的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，在比例中不知道的項(xiàng)就是未知項(xiàng)，我們可以把這一項(xiàng)設(shè)為x，然后再列出比例式，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計算。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生分析，理清題中的信息，為學(xué)生找到未知項(xiàng)列比例式作好準(zhǔn)備。]

(2)解決問題.

師：根據(jù)我們的分析，試著解決問題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，

學(xué)生完成后小組互說解決問題的方法，教師參與學(xué)生的交流，

學(xué)生匯報，教師評價并板書。

學(xué)生匯報預(yù)設(shè)：

生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比為1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計算為320×1/10=32(米).

生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米，然后寫成一個比例為x:320=1:10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例式轉(zhuǎn)化為方程，比例的外項(xiàng)x與10相乘，內(nèi)項(xiàng)320與1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么這座模型高32米.

師小結(jié):同學(xué)們解決問題的方案都是正確的，但有時候應(yīng)用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結(jié)一下用解比例解決問題的一般步驟?

學(xué)生回答預(yù)設(shè)；先讀題找到未知項(xiàng)，并設(shè)出未知項(xiàng)，然后根據(jù)題意寫出比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程進(jìn)行計算及檢驗(yàn)作答。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生獨(dú)立思考與討論交流，讓學(xué)生主動完成解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力，并且解決問題的過程沒有對學(xué)生的想法進(jìn)行限制，讓學(xué)生學(xué)會用多種方法解決問題，體現(xiàn)解決問題多樣化的原則。]

2.教學(xué)例3。

教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什么不同?說出你的解決方案。

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

生1；這道題是把比例式以分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的。

生2；解比例時也要依據(jù)比例的基本性質(zhì)，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。

生3：2.4和x做外項(xiàng)，它們相乘，1.5和6做內(nèi)項(xiàng)，它們相乘，然后再解方程。

師：下面請同學(xué)們獨(dú)立完成計算，

學(xué)生獨(dú)立計算，教師指兩名同學(xué)板演。

學(xué)生完成后利用多媒體展臺展示，教師對學(xué)生進(jìn)行評價。

解：2.4x=1.5×6x=3.75

師小結(jié)；解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。

[設(shè)計意圖：通過例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生的計算能力，并且在教師的總結(jié)中讓學(xué)生對解比例的認(rèn)識有一個理性的升華。]

三、鞏固練習(xí)

1、課內(nèi)練習(xí)

完成教材第42頁“做一做”1、2小題，完成后再同桌交流方法及思路。學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生完成后同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對學(xué)生進(jìn)行評價。

【設(shè)計意圖:通過學(xué)生練習(xí)，使學(xué)得的方法很好地與習(xí)題結(jié)合在一起，有助于學(xué)生理解和應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！?/p>

2、拓展延伸

中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課你學(xué)會了什么？

學(xué)生舉手，教師指名回答。

師小結(jié)：解比例是比例與方程的連接線，也是學(xué)習(xí)比例其他知識的基礎(chǔ)，所以我們一定要掌握解比例的方法，并能夠準(zhǔn)確求出比例中未知項(xiàng)的值，希望同學(xué)們課下做好對這部分知識的復(fù)習(xí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

五、板書設(shè)計

六、作業(yè)布置

教材第44頁練習(xí)八8、9題。